Bài 3 trang 113 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho biết \(\sqrt[3]{2} = 1,25992104989...\)

a) Hãy quy tròn \(\sqrt[3]{2}\)đến hàng phần nghìn và ước lượng sai số tương đối.

b) Hãy tìm số gần đúng của \(\sqrt[3]{2}\)với độ chính xác \(0,00007\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Xác định số quy tròn của số gần đúng theo độ chính xác cho trước.

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của \(d\).

Bước 2: Quy tròn số \(a\)ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở Bước 1.

+ Tìm sai số tuyệt đối từ đó suy ra sai số tương đối.

Lời giải chi tiết

a)      Chữ số sau hàng phần nghìn của\(\sqrt[3]{2}\)là \(9 > 5\) nên ta thay nó và các chữ số bên phải nó bằng chữ số 0 và cộng thêm 1 đơn vị vào hàng quy tròn.

Vậy số quy tròn của \(\sqrt[3]{2}\) đến hàng phần nghìn là \(a = 1,260\).

Vì \(1,2599 \le \sqrt[3]{2} \le 1,260\) nên \(1,2599 - 1,260 =  - 0,0001 \le \sqrt[3]{2} - 1,260 \le 0\).

Do đó sai số tuyệt đối của \(a\)là \({\Delta _a} = \left| {\sqrt[3]{2} - 1,260} \right| \le 0,0001.\)

Vậy sai số tương đối của \(a\)là \({\delta _a} \le \frac{{0,0001}}{{1,260}} \approx 7,{9.10^{ - 3}}\% \).

b)     Hàng của chữ số đầu tiên khác 0 bên trái của \(d = 0,00007\)là hàng phần trăm nghìn nên ta quy tròn \(\sqrt[3]{2}\)đến hàng phần chục nghìn. Chữ số sau hàng quy tròn là \(1 < 5\) nên ta thay nó và các chữ số bên phải nó bằng chữ số 0.

Vậy ta được số gần đúng là \(1,25992\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved