Bài 3 trang 133 Vở bài tập toán 9 tập 2

Đề bài

Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là \(314 cm\)2. Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Hình trụ có \(r\) là bán kính đáy và \(h\) là chiều cao thì  thể tích hình trụ \(V = \pi {r^2}h\), diện tích xung quanh \({S_{xq}} = 2\pi rh\).

Lời giải chi tiết

Theo công thức \({S_{xq}} = 2\pi rh,\) mà \(h = r \Rightarrow 314 = 2\pi {r^2}\) với \(\pi  \approx 3,14.\)  

Vậy  \({r^2} = \dfrac{{314}}{{2\pi }} = 50 \Rightarrow r  \approx 5\sqrt 2\)\(  \approx 7,07\left( {cm} \right).\)

Theo công thức \(V = \pi {r^2}h,\) vì \(h \approx 5\sqrt 2\,cm\) và \(r \approx 5\sqrt 2 \,cm\) nên

\(V= \pi {r^2}h \approx 3,14.{\left( 5\sqrt 2 \right)^3}\)\( \approx 1110,16\left( {c{m^3}} \right).\)