Đề bài
Tính góc lớn nhất của tam giác ABC, biết các cạnh là \(a = 8,b = 12,c = 6\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:
\(\begin{array}{l}\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{{12}^2} + {6^2} - {8^2}}}{{2.12.6}} = \frac{{29}}{{36}}\\ \Rightarrow \widehat A \simeq 36^\circ 20'\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}} = \frac{{{8^2} + {6^2} - {{12}^2}}}{{2.8.6}} = - \frac{{11}}{{24}}\\ \Rightarrow \widehat B \simeq 117^\circ 17'\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}} = \frac{{{8^2} + {{12}^2} - {6^2}}}{{2.12.8}} = \frac{{43}}{{48}}\\ \Rightarrow \widehat A \simeq 26^\circ 23'\end{array}\)
Ta thấy rằng \(117^\circ 17' > 36^\circ 20' > 26^\circ 23'\) nên góc B là góc lớn nhất trong tam giác ABC đã cho
Unit 10: Ecotourism
Phần 3. Sinh học vi sinh vật và virus
Chương 3. Thạch quyển
Chủ đề 4: Ứng dụng tin học
Review (Units 7 - 8)
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10