- Ta dựa vào định lí ba đường trung tuyến cắt nhau tại 1 điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(\dfrac{2}{3}\)độ dài trung tuyến đi qua đỉnh ấy

- Câu a ta sẽ chứng minh 2 góc so le trong bằng nhau thông qua các tam giác bằng nhau

- Câu b ta sẽ chứng minh F là trọng tâm tam giác ABE

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác BGM và tam giác CEM có :

\(\widehat {GMB} = \widehat {EMC}\)(2 góc đối đỉnh)

GM = ME (do G đối xứng E qua M)

MB = MC (do M là trung điểm của BC)

\( \Rightarrow \Delta BGM = \Delta CEM(c - g - c)\)

\( \Rightarrow \widehat {GBM} = \widehat {MCE}\)(2 góc tương ứng bằng nhau)

Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên BG⫽CE

b) Vì I là trung điểm BE nên AI sẽ là trung tuyến của tam giác ABE

Và BG cũng là trung tuyến của tam giác ABE do G là trung điểm AE

Vì BG cắt AI tại F nên F sẽ là trọng tâm của tam giác ABE

\(\, \Rightarrow AF = \dfrac{2}{3}AI\)(định lí về trọng tâm tam giác)

Mà AI = AF + FI \( \Rightarrow \) FI = AI – AF

\( \Rightarrow FI = AI - \dfrac{2}{3}AI = \dfrac{1}{3}AI\)

\( \Rightarrow 2FI = AF = \dfrac{2}{3}AI\)

\( \Rightarrow \) AF = 2 FI

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 1. Góc và cạnh của một tam giác

Bài 8. Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài 9. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 5. Đường trung trực của một đoạn thẳng

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024