Bài 3 trang 77 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Trong tam giác ABC có \(A\left( { - 1;1} \right),B\left( {1;3} \right),C\left( {1; - 1} \right)\). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau

B. ABC là tam giác có ba góc đều nhọn

C. ABC là tam giác cân tại B (BA = BC)

D. ABC là tam giác vuông cân tại A

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính các vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} \) và tìm ra tính chất của tam giác ABC

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {2;2} \right),\overrightarrow {AC}  = \left( {2; - 2} \right),\overrightarrow {BC}  = \left( {0; - 4} \right)\)

+ \(AB = AC = 2\sqrt 2 ,BC = 4\) hay tam giác ABC cân tại A (1)

=> Loại A, C.

+ \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 2.2 + 2.( - 2) = 0 \Rightarrow AB \bot AC\) => Tam giác ABC vuông tại A (2)

=> Loại B.

Từ (1) và (2) suy ra ABC là tam giác vuong cân tại A

Chọn D.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved