PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1

Bài 30 trang 134 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

Cho đường tròn (O), đường kính AB = 25cm. Vẽ đường tròn tâm B bán kính 15cm, cắt đường tròn (O) ở C và D.

a) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn (B).

b) Tính độ dài AC

c) Gọi H là giao điểm của AB và CD. Tính độ dài AH, HB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh \(AC\) có một điểm chung với đường tròn và bán kính vuông góc với \(AC\) tại điểm đó.

b) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông.

c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(a = a'.c.\)

Lời giải chi tiết

a) Tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AB\) nên \(\widehat {ACB} = {90^o}.\)

\(AC\) vuông góc với bán kính \(BC\) của đường tròn  \(\left( B \right)\) tại \(C\) nên \(AC\) là tiếp tuyến của \(\left( B \right).\)

  b) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(ACB,\) ta có

\(A{C^2} = A{B^2} - B{C^2} = {25^2} - {15^2} \)\(= 625 - 225 = 400\left( {cm} \right).\)

Suy ra \(AC = 20\left( {cm} \right).\) 

c) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(C,\) đường cao \(CH\) nên \(A{C^2} = AB.AH\)

suy ra \({20^2} = 25.AH,\) do đó \(AH = \dfrac{{400}}{{25}} = 16\left( {cm} \right).\)

Tính \(HB,\) ta có \(HB = AB - AH \)\(= 25 - 16 = 9\left( {cm} \right).\) 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved