Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Ôn tập chương II. Đường tròn
Đề bài
Cho đường tròn (O), đường kính AB = 25cm. Vẽ đường tròn tâm B bán kính 15cm, cắt đường tròn (O) ở C và D.
a) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn (B).
b) Tính độ dài AC
c) Gọi H là giao điểm của AB và CD. Tính độ dài AH, HB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(AC\) có một điểm chung với đường tròn và bán kính vuông góc với \(AC\) tại điểm đó.
b) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông.
c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(a = a'.c.\)
Lời giải chi tiết
a) Tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AB\) nên \(\widehat {ACB} = {90^o}.\)
\(AC\) vuông góc với bán kính \(BC\) của đường tròn \(\left( B \right)\) tại \(C\) nên \(AC\) là tiếp tuyến của \(\left( B \right).\)
b) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(ACB,\) ta có
\(A{C^2} = A{B^2} - B{C^2} = {25^2} - {15^2} \)\(= 625 - 225 = 400\left( {cm} \right).\)
Suy ra \(AC = 20\left( {cm} \right).\)
c) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(C,\) đường cao \(CH\) nên \(A{C^2} = AB.AH\)
suy ra \({20^2} = 25.AH,\) do đó \(AH = \dfrac{{400}}{{25}} = 16\left( {cm} \right).\)
Tính \(HB,\) ta có \(HB = AB - AH \)\(= 25 - 16 = 9\left( {cm} \right).\)
Câu hỏi tự luyện Sử 9
Đề thi vào 10 môn Toán Ninh Bình
Unit 7: Recipes and eating habits
Đề thi vào 10 môn Văn Phú Yên
Đề thi vào 10 môn Văn Hòa Bình