Cho hình vuông $A B C D$ có tâm đối xứng $O$ , cạnh $a .$ Một góc vuông $x O y$ có tia $O x$ cắt cạnh $A B$ tại $E$ , tia $O y$ cắt cạnh $B C$ tại $F$ (h. $115$ )

Tính diện tích tứ giác $O E B F .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất hình vuông, công thức tính diện tích hình vuông; diện tích tam giác vuông, tam giác thường.

Diện tích hình vuông cạnh $a$ bằng $a^{2}$

Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông

Diện tích tam giác bằng nửa tích cạnh đáy và chiều cao tương ứng.

Lời giải chi tiết

$O$ là giao điểm hai đường chéo của hình vuông $A B C D$

nên $\hat{A O B} = 90^{o}$ và $O A = O B$ .

$Δ A O E$ và $Δ B O F$ có:

$\hat{E A O} = \hat{F B O}$ (vì $A B C D$ là hình vuông)

$O A = O B$ (chứng minh trên)

$\hat{A O E} = \hat{B O F}$ (cùng phụ với $\hat{B O E}$ )

Do đó $∆ A O E = ∆ B O F (g . c . g)$ , suy ra $S_{A O E} = S_{B O F}$

Cùng cộng với $S_{E O B}$ ta được $S_{A O B} = S_{O E B F}$ (1)

Ta lại có $S_{A O B} = \frac{1}{4} S_{A B C D} = \frac{1}{4} a^{2}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $S_{O E B F} = \frac{1}{4} a^{2}$

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024