Giải bài 30 trang 73 SBT toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Cho tam giác ABCA(3 ; 7), B(–2 ; 2), C(6 ; 1). Viết phương trình tổng quát của các đường cao của tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tìm tọa độ VTPT của các đường cao là cạnh đối diện tương ứng

Bước 2: Tìm điểm đi qua là các đỉnh của tam giác

Bước 3: Viết PTTQ của các đường cao khi biết điểm đi qua và VTPT tương ứng

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = ( - 5; - 5),\overrightarrow {AC}  = (3; - 6),\overrightarrow {BC}  = (8; - 1)\)

Gọi AH, BM, CN là các đường cao của ∆ABC. Khi đó:

+ \(AH \bot BC \Rightarrow \) AH đi qua A và nhận \(\overrightarrow {BC}  = (8; - 1)\) làm VTPT nên có PT: 8xy – 17 = 0

+ \(BM \bot AC \Rightarrow \) BM đi qua B và nhận \(\overrightarrow {{n_1}}  = (1; - 2)\) cùng phương với \(\overrightarrow {AC}  = (3; - 6)\) làm VTPT nên có PT:

x – 2y + 6 = 0

+ \(CN \bot AB \Rightarrow \) CN đi qua C và nhận \(\overrightarrow {{n_2}}  = (1;1)\) cùng phương với \(\overrightarrow {AB}  = ( - 5; - 5)\) làm VTPT nên có PT:

x + y – 7 = 0

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi