Đề bài
Một hypebol mà độ dài trục thực bằng độ dài trục ảo được gọi là hypebol vuông. Tìm tâm sai và phương trình hai đường tiệm cận của hypebol vuông
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hypebol \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
+ Tâm sai của hypebol: \(e = \frac{c}{a}\)
+ Hai đường tiệm cận \(y = - \frac{b}{a}x\) và \(y = \frac{b}{a}x\)
Lời giải chi tiết
Cho hypebol \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) là hypebol vuông, tức là \(2a = 2b\) hay \(a = b.\)
\( \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = a\sqrt 2 \)
+ Tâm sai của hypebol: \(e = \frac{c}{a} = \sqrt 2 \)
+ Hai đường tiệm cận \(y = - \frac{b}{a}x\) và \(y = \frac{b}{a}x\) hay \(y = - x\) và \(y = x\).
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10