Giải bài 3.10 trang 52 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một hypebol mà độ dài trục thực bằng độ dài trục ảo được gọi là hypebol vuông. Tìm tâm sai và phương trình hai đường tiệm cận của hypebol vuông

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hypebol  \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

+ Tâm sai của hypebol: \(e = \frac{c}{a}\)

+ Hai đường tiệm cận \(y =  - \frac{b}{a}x\) và \(y = \frac{b}{a}x\)

Lời giải chi tiết

Cho hypebol  \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) là hypebol vuông, tức là \(2a = 2b\) hay \(a = b.\)

\( \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = a\sqrt 2 \)

+ Tâm sai của hypebol: \(e = \frac{c}{a} = \sqrt 2 \)

+ Hai đường tiệm cận \(y =  - \frac{b}{a}x\) và \(y = \frac{b}{a}x\) hay \(y =  - x\) và \(y = x\).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved