Bài 3.16 trang 104 SBT hình học 12

Đề bài

Trong không gian Oxyz hãy viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm  A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 4) và gốc tọa độ O. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi dạng phương trình mặt cầu là .

- Thay tọa độ các điểm vào phương trình, giải hệ tìm .

- Từ đó suy ra phương trình mặt cầu, tâm và bán kính.

Lời giải chi tiết

Phương trình mặt cầu (S) cần tìm có dạng: .

Vì  nên ta có:  1 – 2a + d =0 (1)

nên ta có: 4 + 4b + d = 0 (2)

nên ta có: 16 – 8c + d = 0 (3)

nên ta có:  d = 0 (4)

Giải hệ 4 phương trình trên ta có: .

Vậy mặt cầu (S) cần tìm có phương trình là:

Phương trình mặt cầu (S) có thể viết dưới dạng:

Vậy mặt cầu (S) có tâm  và có bán kính

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi