Bài 32 trang 100 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mất mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70o. Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa ? Nếu có thể, hãy tính kết quả (làm tròn đến mét).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Vẽ hình biểu diễn đường đi của con thuyền, chiều rộng của khúc sông và góc tạo bởi đường đi của con thuyền và bờ.

- Vận dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. 

Lời giải chi tiết

Ta có thể mô tả khúc sông và đường đi của con thuyền bởi hình 43, trong đó \(AB\) là chiều rộng của khúc sông, \(AC\) là đoạn đường đi của con thuyền.

Theo giả thiết, thuyền qua sông mất \(5\) phút với vận tốc \(2km/h( \approx 33m/\)phút ), do đó :

\(AC \approx 33.5 = 165\left( m \right).\)

Trong tam giác vuông \(ABC,\) đã biết \(\widehat C = {70^o}\left( { = \widehat {CAx}} \right)\) và \(AC \approx 165m\) nên độ dài cạnh \(AB\) (chiều rộng của khúc sông) như sau :

\(AB = AC.\sin C \)\(= 165.\sin {70^o} \approx 155\left( m \right).\)