PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1

Bài 32 trang 135 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

Cho hai đường tròn đồng tâm \(O\). Dây \(AB\) của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở \(C\) và \(D\). Chứng minh rằng \(AC=BD\). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ đường kính vuông góc với một dây rồi dùng tính chất đường kính vuông góc với một dây thì chia đôi đi qua trung điểm dây ấy.

Lời giải chi tiết

Giả sử \(C\) nằm giữa \(A\) và \(D\) (trường hợp \(D\) nằm giữa \(A\) và \(C\) được chứng minh tương tự).

Kẻ \(OH \bot CD.\) Áp dụng định lí về đường kính vuông góc với dây, ta có :

\(OH \bot AB\) nên \(HA = HB{\rm{                 }}\left( 1 \right)\)

 \(OH \bot CD\) nên \(HC = HD{\rm{                 }}\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(HA - HC = HB - HD,\) tức là \(AC = BD.\) 

Chú ý :

Khi \(D\) nằm giữa \(A\) và \(C\), ta thay dấu – bởi dấu +.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved