Bài 32 trang 30 Vở bài tập toán 8 tập 2

Đề bài

Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc $48km/h$. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong $10$ phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm $6km/h$. Tính quãng đường AB.

Lời giải chi tiết

Gọi $x$ là độ dài quãng đường AB (điều kiện $x>0\left(km\right)$)

Lập bảng:

Thời gian dự định đi quãng đường AB bằng thời gian đi với vận tốc $48km/h$ trên cả đoạn đường AB và bằng tổng thời gian đi trên hai đoạn AC và CB cộng thêm $\frac{1}{6}$ giờ ($10$ phút chờ tàu). Do đó ta có phương trình:

$1+\frac{1}{6}+\frac{x-48}{54}=\frac{x}{48}$

Giải phương trình:

$1+\frac{1}{6}+\frac{x-48}{54}=\frac{x}{48}$

$\begin{array}{c}\iff \frac{432+72+8\left(x-48\right)}{432}=\frac{9x}{432}\\ \iff 432+72+8x-384=9x\end{array}$

$\iff x=120$ (thỏa mãn).

Trả lời: Vậy quãng đường AB dài $120$ km.