Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I. Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề bài
Trục căn thức ở mẫu (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa)
\(\dfrac{2}{{\sqrt 6 - \sqrt 5 }};\,\,\dfrac{3}{{\sqrt {10} + \sqrt 7 }};\)\(\dfrac{1}{{\sqrt x - \sqrt y }};\,\,\dfrac{{2ab}}{{\sqrt a - \sqrt b }}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng kiến thức : Với các biểu thức \(A, B, C\) mà \(A,B \ge 0\) và \(A \ne B\), ta có:
\(\dfrac{C}{{\sqrt A \pm \sqrt B}} = \dfrac{{C\left( {\sqrt A \mp \sqrt B} \right)}}{{A - {B}}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\dfrac{2}{{\sqrt 6 - \sqrt 5 }} \)\(= \dfrac{{2\left( {\sqrt 6 + \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {\sqrt 6 - \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 6 + \sqrt 5 } \right)}}\) \( = \dfrac{{2\left( {\sqrt 6 + \sqrt 5 } \right)}}{{6 - 5}} = 2\left( {\sqrt 6 + \sqrt 5 } \right)\)
b) \(\dfrac{3}{{\sqrt {10} + \sqrt 7 }} \)\(= \dfrac{{3\left( {\sqrt {10} - \sqrt 7 } \right)}}{{\left( {\sqrt {10} + \sqrt 7 } \right)\left( {\sqrt {10} - \sqrt 7 } \right)}}\) \( = \dfrac{{3\left( {\sqrt {10} - \sqrt 7 } \right)}}{{10 - 7}} = \sqrt {10} - \sqrt 7 \)
c) \(\dfrac{1}{{\sqrt x - \sqrt y }} \)\(= \dfrac{{\sqrt x + \sqrt y }}{{\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)}}\) \( = \dfrac{{\sqrt x + \sqrt y }}{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt y } \right)}^2}}} = \dfrac{{\sqrt x + \sqrt y }}{{x-y}}\)
d) \(\dfrac{{2ab}}{{\sqrt a - \sqrt b }}\)\( = \dfrac{{2ab\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)}}{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)\left( {\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)} \right)}}\) \( = \dfrac{{2ab\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)}}{{a-b}}\)
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 4 - Hóa học 9
Bài 20. Vùng đồng bằng sông Hồng
Bài 7: Kế thừa và phát huy truyền thống tốt đẹp của dân tộc
Bài 35. Vùng Đồng bằng sông Cửu Long
Đề thi vào 10 môn Anh Nghệ An