Đề bài
Lập phương trình của mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua điểm M(3; -1; -5) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng:
\((\beta )\): 3x – 2y + 2z + 7 = 0
\((\gamma )\): 5x – 4y + 3z + 1 = 0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( \beta \right),\left( \gamma \right)\) thì \(\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} = \left[ {\overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} ;\overrightarrow {{n_{\left( \gamma \right)}}} } \right]\).
Lời giải chi tiết
Mặt phẳng \((\beta )\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_\beta }} = (3; - 2;2)\)
Mặt phẳng \((\gamma )\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_\gamma }} = (5; - 4;3)\).
Mặt phẳng \((\alpha )\) vuông góc với hai mặt phẳng \((\beta )\) và \((\gamma )\), do đó
\(\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {{n_\alpha }} \bot \overrightarrow {{n_\beta }} \\
\overrightarrow {{n_\alpha }} \bot \overrightarrow {{n_\gamma }}
\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_\alpha }} = \left[ {\overrightarrow {{n_\beta }} ;\overrightarrow {{n_\gamma }} } \right]\)
Suy ra \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left[ {\overrightarrow {{n_\beta }} ,\overrightarrow {{n_\gamma }} } \right] = (2;1; - 2)\)
Mặt khác \((\alpha )\) đi qua điểm M(3; -1; -5) và có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_\alpha }} \) .
Vậy phương trình của \((\alpha )\) là: 2(x – 3) + 1(y + 1) – 2(z + 5) = 0 hay 2x + y – 2z – 15 = 0.
CHƯƠNG V. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Đề kiểm tra học kì 2
Unit 15: Women In Society - Phụ Nữ Trong Xã Hội
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Toán lớp 12
Unit 10. Endangered Species
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau