ADS

PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

Lớp 12

Lớp 11

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 9

Công nghệ

SGK Công nghệ Lớp 9

Địa lí

Tin học

SGK Tin học Lớp 9

Vở bài tập Toán Lớp 9

PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

Bài 33 trang 108 Vở bài tập toán 9 tập 2

Đề bài

Cho đường tròn đường kính cố định, là điểm chạy trên đường tròn ( khác cả và ). Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho .

a) Chứng minh không đổi.

b) Tìm tập hợp các điểm nói trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn

b) Chứng minh theo hai phần: Phần thuận và phần đảo.

Lập luận để có quỹ tích là cung chứa góc dựng trên đoạn .

Chú ý đến giới hạn của quỹ tích.

Lời giải chi tiết

Nối

a) Góc là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính nên

là tam giác vuông.

Do đó, ta có :

Vậy không đổi. Bằng cách tra bảng số hoặc dùng máy tính bỏ túi, ta thấy

b) Phần thuận:

Khi điểm thay đổi trên đường tròn đường kính thì điểm thay đổi và luôn nhìn cạnh dưới một góc không đổi. Vậy điểm thuộc hai cung chứa góc sao cho dựng trên đoạn .

Nhưng tiếp tuyến với đường tròn đường kính tại là vị trí giới hạn của . Do đó, điểm thuộc hai cung và .

Hai điểm là các điểm giới hạn của quỹ tích, điểm là điểm đặc biệt của quỹ tích

Phần đảo:

Lấy điểm bất kỳ thuộc (hoặc cung )

Nối cắt đường tròn đường kính tại Ta chứng minh

Xét vuông ở

Kết luận: Quỹ tích các điểm là cung và cung .

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Chương bài liên quan

Bài 7. Tứ giác nội tiếp

Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp - Đường tròn nội tiếp

Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn

Bài 10. Diện tích hình tròn, quạt tròn

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024