Bài 33 trang 30 Vở bài tập toán 8 tập 2

Đề bài

Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm $x$ nghìn đồng với lãi suất mỗi tháng là $a\mathrm{\%}$ ($a$ là một số cho trước) và lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau.

a) Hãy viết biểu thức biểu thị:

+ Số tiền lãi sau tháng thứ nhất;

+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất;

+ Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai.

b) Nếu lãi suất là $1,2\mathrm{\%}$ (tức là $a=1,2$) và sau 2 tháng tổng số tiền lãi là $48,288$ nghìn đồng, thì lúc đầu bà An đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm?

Lời giải chi tiết

a) Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là $a\mathrm{\%}.x$ (nghìn đồng)

Số tiền cả gốc lẫn lãi sau tháng thứ nhất là $x+a\mathrm{\%}.x=\left(1+a\mathrm{\%}\right)x$ (nghìn đồng)

Số tiền lãi của riêng tháng thứ hai là: $\left(1+a\mathrm{\%}\right)x.a\mathrm{\%}$ (nghìn đồng)

Do đó tổng số tiền lãi sau tháng thứ hai (bao gồm lãi của tháng thứ nhất và lãi của tháng thứ hai) là:

 $a\mathrm{\%}x+\left(1+a\mathrm{\%}\right)x.a\mathrm{\%}$$=\left(2+a\mathrm{\%}\right).a\mathrm{\%}x$ (nghìn đồng)

b) Ta có phương trình:

$\left(2+1,2\mathrm{\%}\right).1,2\mathrm{\%}x=48288$

Giải phương trình:

$\left(2+1,2\mathrm{\%}\right).1,2\mathrm{\%}x=48288$

$\begin{array}{rl}& \iff \left(2+\frac{1,2}{100}\right).\frac{1,2}{100}x=48288\\ & \iff \left(2+0,012\right).0,012x=48288\\ & \iff 2,012.0,012x=48288\\ & \iff x=\frac{48288}{2,012.0,012}\\ & \iff x=2000000\end{array}$

Vậy bà An đã gửi tiết kiệm $2000000$ đồng.