ADS

HÌNH HỌC SBT - TOÁN 11

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

HÌNH HỌC SBT - TOÁN 11

Bài 3.31 trang 151 SBT hình học 11

Đề bài

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Giả sử là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cạnh SC, cắt SC tại I.

a) Xác định giao điểm K của SO với mặt phẳng .

b) Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC) và .

c) Xác định giao tuyến d của mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng . Tìm thiết diện cắt hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng lý thuyết: "Hai mặt phẳng vuông góc với nhau, nếu có đường thẳng nằm trong mặt phẳng này mà vuông góc với giao tuyến thì đường thẳng đó sẽ vuông góc với mặt phẳng còn lại".

Lời giải chi tiết

a) Gọi I là giao điểm của mặt phẳng với cạnh SC. Ta có . Vậy AI là đường cao của tam giác vuông SAC. Trong mặt phẳng (SAC), đường cao AI cắt SO tại K và , nên K là giao điểm của SO với .

b) Ta có

Mặt khác nên .

Vì và nhưng BD không chứa trong nên

c) Ta có và SO thuộc mặt phẳng (SBD) nên K là một điểm chung của và (SBD).

Mặt phẳng (SBD) chứa nên cắt theo giao tuyến . Giao tuyến này đi qua K là điểm chung của và (SBD).

Gọi M và N lần lượt là giao điểm của d với SB và SD.

Ta được thiết diện là tứ giác AIMN vuông góc với SC và đường chéo MN song song với BD.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi 1 - Trong khi đọc trang 77 Trả lời câu hỏi 1 - Trong khi đọc trang 77

Trả lời câu hỏi 2 - Trong khi đọc trang 77 Trả lời câu hỏi 2 - Trong khi đọc trang 77

Trả lời câu hỏi 4 - Trong khi đọc trang 79 Trả lời câu hỏi 4 - Trong khi đọc trang 79

Trả lời câu hỏi 7 - Trong khi đọc trang 81 Trả lời câu hỏi 7 - Trong khi đọc trang 81

Trả lời câu hỏi 10 - Trong khi đọc trang 83 Trả lời câu hỏi 10 - Trong khi đọc trang 83

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 5. Khoảng cách

Ôn tập chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024