1. Nội dung câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin x.\cos x.\cos 2x.\)
a) Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
b) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số tại \({x_0} = \frac{\pi }{6}.\)
2. Phương pháp giải
Tính \(f'\left( x \right)\) rồi tính \(f''\left( x \right).\)
3. Lời giải chi tiết
a) \(f\left( x \right) = \sin x.\cos x.\cos 2x = \frac{1}{2}\sin 2x.\cos 2x = \frac{1}{4}\sin 4x.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{1}{4}{\left( {\sin 4x} \right)^\prime } = \frac{1}{4}.4\cos 4x = \cos 4x.\\ \Rightarrow f''\left( x \right) = {\left( {\cos 4x} \right)^\prime } = - 4\sin 4x.\end{array}\)
b) \(f''\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - 4\sin \left( {\frac{{4\pi }}{6}} \right) = - 4.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = - 2\sqrt 3 .\)
Đề thi giữa kì 2
Tóm tắt, bố cục, nội dung chính các tác phẩm SGK Văn 11 - Tập 2
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 11
Unit 7: Things that Matter
Chủ đề 2. Chủ nghĩa xã hội từ năm 1917 đến nay
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11