Trả lời câu hỏi 34 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 78

1. Nội dung câu hỏi

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin x.\cos x.\cos 2x.\)

a) Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.

b) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số tại \({x_0} = \frac{\pi }{6}.\)


2. Phương pháp giải

Tính  \(f'\left( x \right)\) rồi tính \(f''\left( x \right).\)

 

3. Lời giải chi tiết

a) \(f\left( x \right) = \sin x.\cos x.\cos 2x = \frac{1}{2}\sin 2x.\cos 2x = \frac{1}{4}\sin 4x.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{1}{4}{\left( {\sin 4x} \right)^\prime } = \frac{1}{4}.4\cos 4x = \cos 4x.\\ \Rightarrow f''\left( x \right) = {\left( {\cos 4x} \right)^\prime } =  - 4\sin 4x.\end{array}\)

b) \(f''\left( {\frac{\pi }{6}} \right) =  - 4\sin \left( {\frac{{4\pi }}{6}} \right) =  - 4.\frac{{\sqrt 3 }}{2} =  - 2\sqrt 3 .\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved