Bài 35 trang 35 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

a) \(3\sqrt 5 ,\,\,2\sqrt 6 ,\,\,\sqrt {29} ,\,\,4\sqrt 2 \)

b) \(6\sqrt 2 ,\,\,\sqrt {38} ,\,\,3\sqrt 7 ,\,\,2\sqrt {14} \) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Đưa các số vào trong căn.

- Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai rồi sắp xếp dãy số đã cho theo thứ tự tăng dần.

Lời giải chi tiết

a) Ta có : \(3\sqrt 5  = \sqrt {9.5}  = \sqrt {45} \)

\(2\sqrt 6  = \sqrt {4.6}  = \sqrt {24} \)

\(4\sqrt 2  = \sqrt {16.2}  = \sqrt {32} \)

Rõ ràng các số \(\sqrt {24} ,\sqrt {29} ,\sqrt {32} ,\sqrt {45} \) đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần nên ta có thứ tự tăng dần của bốn số đã cho là \(2\sqrt 6 ,\sqrt {29} ,4\sqrt 2 ,3\sqrt 5 .\)

b) Ta có :  \(6\sqrt 2  = \sqrt {36.2}  = \sqrt {72} \)

\(3\sqrt 7  = \sqrt {9.7}  = \sqrt {63} \)

\(2\sqrt {14}  = \sqrt {4.14}  = \sqrt {56} \)

Rõ ràng các số \(\sqrt {38} ,\sqrt {56} ,\sqrt {63} ,\sqrt {72} \) đã xếp theo thứ tự tăng dần nên ta có thứ tự tăng dần của bốn số đã cho là : \(\sqrt {38} ,2\sqrt {14} ,3\sqrt 7 ,6\sqrt 2 .\)