ADS

GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12

Lớp 12

Lớp 11

SGK Tin học Lớp 12

SGK Công nghệ Lớp 12

GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12

Bài 3.51 trang 182 SBT giải tích 12

Đề bài

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $\int_{0}^{1} \sin (1 - x) d x = \int_{0}^{1} \sin x d x$

B. $\int_{0}^{π} \sin \frac{x}{2} d x = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$

C. $\int_{0}^{1} {(1 + x)}^{x} d x = 0$

D. $\int_{- 1}^{1} x^{2007} (1 + x) d x = \frac{2}{2009}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét tính đúng sai của các đáp án và kết luận.

Lời giải chi tiết

Đáp án A: Đặt $t = 1 - x \Rightarrow d t = - d x$

$\Rightarrow \int_{0}^{1} \sin (1 - x) d x = \int_{1}^{0} \sin t (- d t)$ $\int_{0}^{1} \sin (1 - x) d x$ $= \int_{0}^{1} \sin t d t = \int_{0}^{1} \sin x d x$ nên A đúng.

Đáp án B: Ta có: $\int_{0}^{π} \sin \frac{x}{2} d x = - {2 \cos \frac{x}{2} |}_{0}^{π} = 2$ .

$2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x = - {2 \cos x |}_{0}^{\frac{π}{2}} = 2$ nên $\int_{0}^{π} \sin \frac{x}{2} d x = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ hay B đúng.

Đáp án D: $\int_{- 1}^{1} x^{2007} (1 + x) d x$ $= \int_{- 1}^{1} (x^{2007} + x^{2008}) d x$ $= {(\frac{x^{2008}}{2008} + \frac{x^{2009}}{2009}) |}_{- 1}^{1}$ $= \frac{1}{2008} + \frac{1}{2009} - \frac{1}{2008} + \frac{1}{2009}$ $= \frac{2}{2009}$ hay D đúng.

Đáp án C:

Sai vì ${(1 + x)}^{x} \geq 1, \forall x \in [0; 1]$ nên nhờ ý nghĩa hình học của tích phân ta có $\int_{0}^{1} {(1 + x)}^{x} d x > 0$

Chọn C.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024