ADS

GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12

Lớp 12

Lớp 11

SGK Tin học Lớp 12

SGK Công nghệ Lớp 12

GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12

Bài 3.51 trang 182 SBT giải tích 12

Đề bài

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $\int_{0}^{1} \sin (1 - x) d x = \int_{0}^{1} \sin x d x$

B. $\int_{0}^{π} \sin \frac{x}{2} d x = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$

C. $\int_{0}^{1} {(1 + x)}^{x} d x = 0$

D. $\int_{- 1}^{1} x^{2007} (1 + x) d x = \frac{2}{2009}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét tính đúng sai của các đáp án và kết luận.

Lời giải chi tiết

Đáp án A: Đặt $t = 1 - x \Rightarrow d t = - d x$

$\Rightarrow \int_{0}^{1} \sin (1 - x) d x = \int_{1}^{0} \sin t (- d t)$ $\int_{0}^{1} \sin (1 - x) d x$ $= \int_{0}^{1} \sin t d t = \int_{0}^{1} \sin x d x$ nên A đúng.

Đáp án B: Ta có: $\int_{0}^{π} \sin \frac{x}{2} d x = - {2 \cos \frac{x}{2} |}_{0}^{π} = 2$ .

$2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x = - {2 \cos x |}_{0}^{\frac{π}{2}} = 2$ nên $\int_{0}^{π} \sin \frac{x}{2} d x = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ hay B đúng.

Đáp án D: $\int_{- 1}^{1} x^{2007} (1 + x) d x$ $= \int_{- 1}^{1} (x^{2007} + x^{2008}) d x$ $= {(\frac{x^{2008}}{2008} + \frac{x^{2009}}{2009}) |}_{- 1}^{1}$ $= \frac{1}{2008} + \frac{1}{2009} - \frac{1}{2008} + \frac{1}{2009}$ $= \frac{2}{2009}$ hay D đúng.

Đáp án C:

Sai vì ${(1 + x)}^{x} \geq 1, \forall x \in [0; 1]$ nên nhờ ý nghĩa hình học của tích phân ta có $\int_{0}^{1} {(1 + x)}^{x} d x > 0$

Chọn C.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 3.45 trang 181 SBT giải tích 12 Giải bài 3.45 trang 181 sách bài tập giải tích 12. Tính các tích phân sau:...

Bài 3.48 trang 181 SBT giải tích 12 Giải bài 3.48 trang 181 sách bài tập giải tích 12. Hãy chỉ ra các kết quả đúng trong các kết quả sau:...

Bài 3.53 trang 183 SBT giải tích 12 Giải bài 3.53 trang 183 sách bài tập giải tích 12. Tích phân bằng...

Bài 3.55 trang 183 SBT giải tích 12 Giải bài 3.55 trang 183 sách bài tập giải tích 12. Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường...

Bài 3.59 trang 184 SBT giải tích 12 Giải bài 3.59 trang 184 sách bài tập giải tích 12. Thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục...

Xem thêm

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024