Bài 3.65 trang 134 SBT hình học 12

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

Cho mặt phẳng và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 3x + 4y – 5z + 6 = 0

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

LG a

Xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).

Phương pháp giải:

Mặt cầu có tâm , bán kính .

Giải chi tiết:

(S) có tâm và có bán kính

LG b

Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P). Từ đó chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn mà ta kí hiệu là (C). Xác định bán kính r’ và tâm H của đường tròn (C).

Phương pháp giải:

Công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .

Vị trí tương đối của :

+) thì cắt .

+) thì tiếp xúc .

+) thì không cắt .

Sử dụng công thức với là bán kính mặt cầu, là bán kính đường tròn, là khoảng cách từ đến .

Giải chi tiết:

Vậy

Suy ra mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn tâm H bán kính r’.

H chính là hình chiếu vuông góc của I xuống mặt phẳng (P).

Gọi là đường thẳng qua I và vuông góc với (P). Ta có vecto chỉ phương của

Phương trình tham số của :

cắt (P) tại . Ta có:

Suy ra tọa độ hay

Ta có  .

Suy ra .

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 3.63 trang 134 SBT hình học 12 Giải bài 3.63 trang 134 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(1; 1; 1), ...
Bài 3.64 trang 134 SBT hình học 12 Giải bài 3.64 trang 134 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng...
Bài 3.66 trang 135 SBT hình học 12 Giải bài 3.66 trang 135 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0 ; -1), D(4; 1; 0). Gọi (S) là mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D. Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A.
Bài 3.67 trang 135 SBT hình học 12 Giải bài 3.67 trang 135 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) và D(1; 1; 0)...
Xem thêm
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi