Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là \(63\). Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng \(99\). Tìm số đã cho.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :

Bước 1: Lập hệ phương trình

+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.

Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

- Biểu diễn số có hai chữ số:

\(\overline {xy} = 10x + y \) \( (x ,y\in {\mathbb{N}}\) và \( 0 <x≤9;\) \( 0≤y≤9)\)

Lời giải chi tiết

Gọi chữ số hàng chục của số đã cho là \(x\), chữ số hàng đơn vị là \(y.\)

Điều kiện: \(x,y \in {\mathbb{N}^*}, x ≤ 9,y ≤ 9\)

Khi đó số đã cho \(\overline {xy} = 10x + y\).

Nếu đổi chỗ hai chữ số của số đã cho ta được số mới là \(\overline {yx} = 10y + x\)

Do số mới lớn hơn số đã cho là \(63\) nên ta có phương trình:

\(\overline {yx}-\overline {xy}=63\)

\(\Leftrightarrow \left( {10y + x} \right) - \left( {10x + y} \right) = 63 \\ \Leftrightarrow 9y - 9x = 63\\ \Leftrightarrow - x + y = 7\)

Mà tổng của số mới và số đã cho bằng \(99\) nên ta có phương trình:

\(\overline {yx}+\overline {xy}=99\)

\(\Leftrightarrow \left( {10x + y} \right) + \left( {10y + x} \right) = 99 \\ \Leftrightarrow 11x + 11y = 99 \\ \Leftrightarrow x + y = 9\)

Khi đó ta có hệ phương trình:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{ - x + y = 7} \cr
{x + y = 9} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2y = 16} \cr
{x + y = 9} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 8} \cr
{x + 8 = 9} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 8} \cr
{x = 1} \cr} } \right. \cr} \)

Ta thấy \(x =1; y = 8\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*}, x ≤ 9,y ≤ 9\).

Vậy số đã cho là \(18.\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Ôn tập chương III. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024