Một lăng trụ đứng lục giác đều có độ dài cạnh đáy là \(6cm\), chiều cao của lăng trụ là \(10 cm.\) Diện tích toàn phần của lăng trụ đó là (đơn vị cm²):

A. \(180 + 54\sqrt {3;} \)

B. \(180 + 108\sqrt {3;} \)

C. \(360 + 54\sqrt {3;} \)

D. \(360 + 108\sqrt {3.} \)

Hãy chọn kết quả đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

\({S_{xq}} = 2p.h\)

\(p\) là nửa chu vi đáy, \(h\) là chiều cao.

- Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

- Diện tích một tam giác đều cạnh \(a\) là \(\dfrac{a^2.\sqrt 3}{4}\)

Lời giải chi tiết

Nối các đường chéo \(AD, BE, CF\) của mặt đáy.

Các đường chéo chia lục giác ra thành \(6\) tam giác đều bằng nhau có cạnh là \(6\,(cm).\)

Diện tích mặt đáy bằng diện tích một tam giác đều cạnh \(6cm\) nhân với \(6\).

Diện tích một tam giác đều cạnh \(6cm\) là \(\dfrac{6^2.\sqrt 3}{4}=9\sqrt 3 (c{m^2})\)

Diện tích một mặt đáy là \(S_đ=6.9\sqrt 3=54\sqrt 3\; (c{m^2})\)

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là: \(S_{xq}=6.6.10 = 360\;(c{m^2})\)

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là:

\({S_{TP}} = {S_{xq}} + 2{S_đ}=360 + 2.54.\sqrt 3 \)\(\, = 360 + 108\sqrt 3\; (c{m^2})\)

Chọn D.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng

Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều

Bài 9. Thể tích của hình chóp đều

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024