Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Ôn tập chương III. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 1. Hàm số bậc hai y=ax^2 (a ≠ 0)
Bài 2. Đồ thị của hàm số bậc hai
Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài tập ôn chương IV. Hàm số y=ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
LG a
LG a
Chứng tỏ rằng phương trình \(3{x^2} + 2x - 21 = 0\) có một nghiệm là \(-3\). Hãy tìm nghiệm kia.
Phương pháp giải:
- Thay \(x=-3\) vào vế trái của phương trình đã cho, nếu cho kết quả bằng \(0\) thì \(x=-3\) là nghiệm của phương trình đã cho.
- Theo hệ thức Vi -ét ta có \({x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}\), biết \(x_1=-3\) từ đó ta tính được \(x_2\).
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = -3\) vào vế trái của phương trình ta được:
\(3.{\left( { - 3} \right)^2} + 2.\left( { - 3} \right) - 21 \)\(\,= 27 - 6 - 21 = 0\)
Vậy \(x = -3\) là nghiệm của phương trình \(3{x^2} + 2x - 21 = 0\).
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
\(\displaystyle {x_1}{x_2} = {{ - 21} \over 3} \)
\(\displaystyle \Rightarrow - 3.{x_2} = {{ - 21} \over 3} \Leftrightarrow {x_2} = {7 \over 3}\)
LG b
LG b
Chứng tỏ rằng phương trình \( - 4{x^2} - 3x + 115 = 0\) có một nghiệm là \(5\). Tìm nghiệm kia.
Phương pháp giải:
- Thay \(x=5\) vào vế trái của phương trình đã cho, nếu cho kết quả bằng \(0\) thì \(x=5\) là nghiệm của phương trình \( - 4{x^2} - 3x + 115 = 0\).
- Theo hệ thức Vi -ét ta có \({x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}\), biết \(x_1=5\) từ đó ta tính được \(x_2\).
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = 5\) vào vế trái của phương trình ta được:
\( - {4.5^2} - 3.5 + 115 \)\(\,= - 100 - 15 + 115 = 0\)
Vậy \(x = 5\) là nghiệm của phương trình \( - 4{x^2} - 3x + 115 = 0\)
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
\(\displaystyle {x_1}{x_2} = {{115} \over { - 4}}\)
\(\displaystyle \Rightarrow 5{x_2} = - {{115} \over 4} \Leftrightarrow {x_2} = - {{23} \over 4}\).
Đề thi vào 10 môn Toán Ninh Thuận
Đề thi vào 10 môn Anh Đồng Nai
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2
Đề thi học kì 2 mới nhất có lời giải
Đề thi vào 10 môn Văn Bình Thuận