Trả lời câu hỏi 39 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 82, 83

1. Nội dung câu hỏi

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right)\) bằng:

A. \(2\)                                    

B. \(1\)                          

C. \( + \infty \)              

D. \( - \infty \)

2. Phương pháp giải

Sử dụng đồ thị hàm số để xác định các giới hạn, và tính liên tục của hàm số đó.

3. Lời giải chi tiết

 Từ đồ thị, ta nhận xét rằng khi \(x \to  + \infty \) thì \(f\left( x \right)\) tiến dần tới 2. Do vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = 2\). Đáp án đúng là A.

1. Nội dung câu hỏi

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right)\) bằng:

A. \(2\)                                    

B. \(1\)                          

C. \( + \infty \)              

D. \( - \infty \)

2. Phương pháp giải

Sử dụng đồ thị hàm số để xác định các giới hạn, và tính liên tục của hàm số đó.

3. Lời giải chi tiết

Từ đồ thị, ta nhận xét rằng khi \(x\) tiến tới 0 về bên phải thì \(f\left( x \right)\) tiến dần tới âm vô cực. Do vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) =  - \infty \). Đáp án đúng là D.

1. Nội dung câu hỏi

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng:

A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)                            

B. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)      

C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)            

D. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

2. Phương pháp giải

Sử dụng đồ thị hàm số để xác định các giới hạn, và tính liên tục của hàm số đó.

3. Lời giải chi tiết

Nhận xét rằng hàm số chỉ nằm ở bên phải trục tung, nên tập xác định của chúng là \(\left( {0, + \infty } \right)\). Suy ra các đáp án A, B, D sai.

Nhận xét rằng trên khoảng \(\left( {1, + \infty } \right)\), đồ thị hàm số là “đường liền”, nên hàm số liên tục trên khoảng \(\left( {1, + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là C.