Bài 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

1. Nội dung câu hỏi

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét các phép biến hình sau đây:

– Phép biến hình f biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M’(–x; –y);

– Phép biến hình g biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M’(2x; 2y).

Trong hai phép biến hình trên, phép nào là phép dời hình? Giải thích.

3. Lời giải chi tiết

Lấy hai điểm bất kì $$

Suy ra $$

– Ta có ảnh của M, N qua phép biến hình f lần lượt là $$

Khi đó $$

Vì vậy f là một phép dời hình.

– Ta có ảnh của M, N qua phép biến hình g lần lượt là $$

Khi đó $$

Vì vậy g không phải là một phép dời hình.

Vậy trong hai phép biến hình đã cho, phép dời hình là f.