Đố: đường đi của con kiến. Thành bên trong của một cái lọ thủy tinh dạng hình trụ có một giọt mật cách miệng lọ \(3cm\). Bên ngoài thành lọ có một con kiến đậu ở điểm đối diện với giọt mật qua tâm đường tròn (song song với đường tròn đáy – xem hình 88). Hãy chỉ ra đường đi ngắn nhất của con kiến để đến đúng giọt mật, biết rằng chiều cao của cái lọ là \(20cm\) và đường kính đường tròn đáy là \(10cm\) (lấy \(\pi \approx 3,14\)).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Công thức tính chu vi đường tròn: \(C = 2\pi r = \pi \,d\)

(\(r\) là bán kính đường tròn, \(d\) là đường kính).

Lời giải chi tiết

Khai triển hình trụ theo một đường sinh và trải phẳng ra, ta được một hình chữ nhật chiều rộng \(20cm\), chiều dài bằng chu vi đáy của cái lọ bằng \(10.3,14=31,4\; (cm).\)

Ta cần chú ý đến vị trí con kiến và giọt mật. Ta cho con kiến ở điểm \(A\) cách đáy \(17cm\), thì giọt mật ở điểm \(B\) cũng cách đáy \(17cm\) và cách con kiến ở điểm \(A\) là nửa chu vi đáy của cái lọ bằng \(15,7 cm.\)

Dựng điểm \(C\) đối xứng với \(B\) qua đường \(xy\), nối \(AC\) cắt \(xy\) tại \(D\). Điểm \(D\) là điểm con kiến bò qua.

Vậy đoạn đường \(BDA\) là ngắn nhất.

Khi đó quãng đường con kiến cần đi là: \(BD+DA=2DA=AC\)

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), theo định lý Pi - ta - go ta có:

\(AC^2=AB^2+BC^2\) \(=15,7^2+6^2\) \( \Rightarrow AC = \sqrt {15,{7^2} + {6^2}} \approx 16,8\left( {cm} \right)\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 2. Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Bài 3. Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Ôn tập chương IV. Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024