Bài 4 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

1. Nội dung câu hỏi

 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x = 2. Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O?

A. x = 2.

B. y = 2.

C. x = –2.

D. y = –2.

3. Lời giải chi tiết

Đáp án đúng là: C

Chọn điểm $$

Ta đặt $$

Suy ra O là trung điểm MM’.

Do đó $$

Vì vậy M’(–2; 0).

Đường thẳng d: x = 2 có vectơ pháp tuyến .

Gọi đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua Đ_O.

Suy ra đường thẳng d’ song song hoặc trùng với d nên d’ có vectơ pháp tuyến .

Vậy đường thẳng d’ đi qua M’(–2; 0) và nhận  làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là:

Do đó ta chọn phương án C.