Bài 4 trang 41 Vở bài tập toán 8 tập 2

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

$(-6).5<(-5).5$;   

Phương pháp giải: Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Giải chi tiết:

Cách 1: So sánh hai số $-6$ và $-5$, ta có $-6<-5$ 

Nhân cả hai vế của $-6<-5$ với số $5$, ta có $(-6).5<(-5).5$

Vậy  $(-6).5<(-5).5$ là khẳng định đúng. 

Cách 2: Ta tính $(-6).5=-30$                       

$(-5).5=-25$

So sánh hai số $-30$ và $-25$, ta có  $-30<-25$

Vậy $(-6).5<(-5).5$ là khẳng định đúng.

$(-6).(-3)<(-5).(-3)$; 

Phương pháp giải: Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Giải chi tiết: 

Cách 1: So sánh $-6$ và $-5$, ta có $-6<-5$ 

Nhân cả hai vế của $-6<-5$ với số $(-3)$, ta có: $(-6).(-3)>(-5).(-3)$

Vậy $(-6).(-3)<(-5).(-3)$ là khẳng định sai.

Cách 2: Ta tính $\left(-6\right).\left(-3\right)=18$                      

$\left(-5\right).\left(-3\right)=15$

So sánh hai số $18$ và $15$, ta có $15<18$

Vậy $(-6).(-3)<(-5).(-3)$ là khẳng định sai.  

$(-2003).(-2005)\le (-2005).2004$; 

Phương pháp giải: Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Giải chi tiết: So sánh hai số $-2003$ và $2004$, ta có $-2003\le 2004$

Nhân cả hai vế của $-2003\le 2004$ với số âm $-2005$, ta có$(-2003).(-2005)\ge (-2005).2004$

Vậy $(-2003).(-2005)\le (-2005).2004$ là khẳng định sai. 

$-3x^2\le 0$ 

Phương pháp giải: Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Giải chi tiết:Với số $x$ bất kì, ta có $x^2⩾0$

Nhân cả hai vế của $x^2⩾0$ với số âm $-3$, ta có $-3x^2⩽0$

Vậy$-3x^2⩽0$ là khẳng định đúng.