Trả lời câu hỏi 40 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 83

1. Nội dung câu hỏi

 Hàm số nào sau đây KHÔNG liên tục trên tập xác định của nó?

A. \(y = x\)                                                 

B. \(y = \frac{1}{x}\)              

C. \(y = \sin x\)                                          

D. \(y = \left\{ \begin{array}{l}0{\rm{  }}\left( {x < 0} \right)\\1{\rm{   }}\left( {x \ge 0} \right)\end{array} \right.\)


2. Phương pháp giải

Sử dụng các tính chất về hàm số liên tục.

 

3. Lời giải chi tiết

a) Hàm số \(y = x\) là hàm đa thức nên nó liên tục trên tập xác định \(\mathbb{R}\) của nó.

b) Hàm số \(y = \frac{1}{x}\) là hàm phân thức hữu tỉ nên nó liên tục trên tập xác định của nó.

c) Hàm số \(y = \sin x\) liên tục trên tập xác định \(\mathbb{R}\) của nó.

d) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\)

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = 1\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = 0\). Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right)\), ta suy ra \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right)\) không tồn tại.

Suy ra hàm số không liên tục tại \(x = 0\), từ đó ta kết luận hàm số không liên tục trên tập xác định của nó.

Đáp án đúng là D.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved