1. Nội dung câu hỏi
Cho \({a^{\frac{7}{3}}} < {a^{\frac{7}{8}}}\) và \({\log _b}\left( {\sqrt 2 + \sqrt 5 } \right) < {\log _b}\left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 } \right).\) Kết luận nào sau đây đúng?
A. \(a > 1\) và \(b > 1.\)
B. \(0 < a < 1\) và \(0 < b < 1.\)
C. \(0 < a < 1\) và \(b > 1.\)
D. \(a > 1\) và \(0 < b < 1.\)
2. Phương pháp giải
- Sử dụng tính chất: Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha < \beta .\)
- Hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\) với \(0 < a < 1\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)
3. Lời giải chi tiết
Do \({a^{\frac{7}{3}}} < {a^{\frac{7}{8}}}\) và \(\frac{7}{3} > \frac{7}{8} \Rightarrow 0 < a < 1.\)
Do \({\log _b}\left( {\sqrt 2 + \sqrt 5 } \right) < {\log _b}\left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 } \right)\) và \(\sqrt 2 + \sqrt 5 > \sqrt 2 + \sqrt 3 \Rightarrow 0 < b < 1.\)
Đáp án B.
Unit 2: The generation gap
Unit 15: Space Conquest - Cuộc chinh phục không gian
Câu hỏi tự luyện Sử 11
Thơ duyên - Xuân Diệu
Chuyên đề 2: Trải nghiệm, thực hành hóa học hữu cơ
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11