Bài 4.3 trang 199 SBT giải tích 12

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

a) Phần thực của z bằng phần ảo của nó ;

b) Phần thực của z là số đối của phần ảo của nó ;

c) Phần ảo của z bằng hai lần phần thực của nó cộng với 1;

d) Modun của z bằng 1, phần thực của z không âm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đặt z=x+yi, tìm mối quan hệ x,y và suy ra đáp số.

Lời giải chi tiết

Đặt z=x+yi có điểm biểu diễn là M(x;y).

a) Ta có: x=y nên tập hợp điểm biểu diễn là đường thẳng y=x hay chính là đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ ba.

b) Ta có: x=yy=x nên tập hợp điểm biểu diễn là đường thẳng y=x hay chính là đường phân giác của góc phần tư thứ hai và góc phần tư thứ tư.

c) Ta có: y=2x+1 nên tập hợp điểm biểu diễn là đường thẳng y=2x+1.

d) Ta có:

|z|=1x2+y2=1 x2+y2=1x0 nên tập hợp điểm biểu diễn là nửa đường tròn tâm O bán kính bằng 1 , nằm bên phải trục Oy.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved