Cho ba số thực dương \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\) khác 1 và đồ thị của ba hàm số loogarit \(y = {\log _a}x,\)\(y = {\log _b}x\) và \(y = {\log _c}x\) được cho bởi Hình 4. Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số\(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c?\)

A. \(c > b > a.\)

B. \(a > b > c.\)

C. \(b > a > c.\)

D. \(c > a > b.\)

2. Phương pháp giải

- Hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\) với \(0 < a < 1\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)

- Hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\) với \(a > 1\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)

3. Lời giải chi tiết

Hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\) và \(y = {\log _b}x\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow a > 1;{\rm{ }}b > 1.\)

Hàm số lôgarit \(y = {\log _c}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow 0 < c < 1.\)

Thay \(x = 100 \Rightarrow {\log _a}100 > {\log _b}100 > 0 \Leftrightarrow \frac{1}{{{{\log }_{100}}a}} > \frac{1}{{{{\log }_{100}}b}}\)

\( \Leftrightarrow {\log _{100}}b > {\log _{100}}a \Leftrightarrow b > a > 1.\)

Vậy \(b > a > c.\)

Đáp án C.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương VI

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024