Bài 4.34 trang 171 SBT đại số và giải tích 11

Đề bài

Chứng minh rằng nếu một hàm số liên tục trên (a; b] và trên [b; c) thì nó liên tục trên (a; c).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh hàm số liên tục tại điểm \(b\) suy ra điều phải chứng minh

Lời giải chi tiết

Vì hàm số liên tục trên (a; b] nên liên tục trên (a; b) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\)    (1)

Vì hàm số liên tục trên [b; c) nên liên tục trên (b; c) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ + }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\)        (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(f\left( x \right)\) liên tục trên các khoảng (a; b), (b; c) và  liên tục tại x = b (vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to b} f\left( x \right) = f\left( b \right)\) ). Nghĩa là nó liên tục trên (a; c).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi