Bài 44 trang 117 Vở bài tập toán 9 tập 2

Đề bài

Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe có đường kính là \(1,672 m\) và bánh xe trước có đường kính là \(88 cm\). Hỏi khi bánh xe sau lăn được \(10\) vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tính chu vi các bánh xe theo công thức: Chu vi đường tròn có bán kính \(R\) là \(C = 2\pi R = \pi d\) với \(d = 2R\) là đường kính của đường tròn.

+ Tính quãng đường ứng với bánh xe sau lăn được \(10\) vòng, từ đó tính số vòng bánh xe trước lăn được.

Lời giải chi tiết

 Ta gọi \({d_1} = 88cm = 0,88m;\) \({d_2} = 1,672m\) và \({C_1};{C_2}\) lần lượt là độ dài của bánh xe trước và bánh xe sau.

Theo công thức \(C = \pi d\) ta có : \({C_1} = 0,88\pi \,\left( m \right),\)\({C_2} = 1,672\pi \,\left( m \right).\)

Bánh xe sau lăn được 10 vòng tương ứng với quãng đường là :

                 \({C_2}.10 = 16,72\pi \,\left( m \right).\)

Vậy số vòng bánh  xe trước lăn được là: \(\dfrac{{{C_2}.10}}{{{C_1}}} = 19\) ( vòng).