Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I. Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau
a) \(\left( {\sqrt 8 - 3\sqrt 2 + \sqrt {10} } \right)\sqrt 2 - \sqrt 5 \)
b) \(0,2\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}.3} + 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \)
c) \(\left( {\dfrac{1}{2}\sqrt {\dfrac{1}{2}} - \dfrac{3}{2}\sqrt 2 + \dfrac{4}{5}\sqrt {200} } \right):\dfrac{1}{8}\)
d) \(2\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {2{{\left( { - 3} \right)}^2}} - 5\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^4}} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: \(\begin{array}{l}
\sqrt {AB} = \sqrt A .\sqrt B \,\,\left( {A \ge 0,B \ge 0} \right)\\
\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|
\end{array}\)
\(\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \dfrac{1}{{\left| B \right|}}\sqrt {AB} ;\)\(\dfrac{A}{{\sqrt B }} = \dfrac{{A\sqrt B }}{B}\left( {B > 0} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {\sqrt 8 - 3\sqrt 2 + \sqrt {10} } \right)\sqrt 2 - \sqrt 5 \)\( = \sqrt {8.2} - 3\sqrt {2.2} + \sqrt {20} - \sqrt 5 \)
\( = 4 - 3.2 + 2\sqrt 5 - \sqrt 5 \) \( = \sqrt 5 - 2\)
b) \(0,2\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}.3} + 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \)
\( = 0,2\left| { - 10} \right|\sqrt 3 + 2\left| {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right|\)
\( = 2\sqrt 3 + 2\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)\) \( = 2\sqrt 3 + 2\sqrt 5 - 2\sqrt 3 = 2\sqrt 5 \)
c) \(\left( {\dfrac{1}{2}\sqrt {\dfrac{1}{2}} - \dfrac{3}{2}\sqrt 2 + \dfrac{4}{5}\sqrt {200} } \right):\dfrac{1}{8}\)
\( = \left( {\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{2}\sqrt 2 - \dfrac{3}{2}\sqrt 2 + \dfrac{4}{5} \cdot 10\sqrt 2 } \right) \cdot 8\)
\( = 2\sqrt 2 - 12\sqrt 2 + 64\sqrt 2 = 54\sqrt 2 \)
d) \(2\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {2{{\left( { - 3} \right)}^2}} - 5\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^4}} \)
\( = 2\left| {\sqrt 2 - 3} \right| + \left| { - 3} \right|\sqrt 2 - 5\left| {{{\left( { - 1} \right)}^2}} \right|\)
\( = 2\left( {3 - \sqrt 2 } \right) + 3\sqrt 2 - 5\)
\( = 6 - 2\sqrt 2 + 3\sqrt 2 - 5\)
\( = \sqrt 2 + 1\)
Tải 30 đề thi học kì 2 của các trường Toán 9
CHƯƠNG IV. HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
CHƯƠNG 3: QUANG HỌC
Bài 1: Chí công vô tư
Bài 17: Nghĩa vụ bảo vệ tổ quốc