Bài 46 trang 107 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

Cho hình 58. Tính khoảng cách AD (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm độ dài cạnh huyền\(AC\) bằng cách lấy cạnh \(BC\) chia cho cos góc kề.

- Tìm độ dài cạnh huyền \(DC\) bằng cách lấy cạnh góc vuông \(DH\) chia cho \(\sin \) góc kề.

- Từ đó tìm độ dài cạnh \(AD.\)

Lời giải chi tiết

Trong tam giác vuông \(ABC,\) ta có :

\(\widehat C = \widehat {ADE} = {50^o}\) và \(AC = \dfrac{{BC}}{{\cos C}} = \dfrac{{20}}{{\cos {{50}^o}}} \approx 31,11\left( m \right).\)

Trong tam giác vuông \(DHC,\) ta có :

\(DH = EB = 5m\) và \(DC = \dfrac{{DH}}{{\sin C}} = \dfrac{5}{{\sin {{50}^o}}} \approx 6,53\left( m \right).\)

Vậy khoảng cách \(AD\) là: 

\(AD = AC - DC \approx 31,11 - 6,53 \)\(= 24,58\left( m \right).\)