Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I. Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề bài
Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và \(a \ge b\))
a) \(xy - y\sqrt x + \sqrt x - 1\)
b) \(\sqrt {ax} - \sqrt {by} + \sqrt {bx} - \sqrt {ay} \)
c) \(\sqrt {a + b} + \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)
d) \(12 - \sqrt x - x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử : Tách, nhóm các hạng tử; đặt nhân tử chung…
Lời giải chi tiết
a) \(xy - y\sqrt x + \sqrt x - 1\)\( = y\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right) + \left( {\sqrt x - 1} \right)\)
\( = \left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {y\sqrt x + 1} \right)\)
b) \(\sqrt {ax} - \sqrt {by} + \sqrt {bx} - \sqrt {ay} \)\( = \sqrt {ax} + \sqrt {bx} - \left( {\sqrt {by} + \sqrt {ay} } \right)\)
\( = \sqrt a \sqrt x + \sqrt b \sqrt x - \left( {\sqrt {by} + \sqrt {ay} } \right)\)
\( = \sqrt x \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right) - \sqrt y \left( {\sqrt b + \sqrt a } \right)\)
\( = \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\)
c) \(\sqrt {a + b} + \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)\( = \sqrt {a + b} + \sqrt {\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)} \)
\( = \sqrt {a + b} + \sqrt {a + b} \sqrt {a - b} \)
\( = \sqrt {a + b} \left( {1 + \sqrt {a - b} } \right)\)
d) \(12 - \sqrt x - x\)
\( = 12 - 4\sqrt x + 3\sqrt x - {\left( {\sqrt x } \right)^2}\)
\( = 4\left( {3 - \sqrt x } \right) + \sqrt x \left( {3 - \sqrt x } \right)\)
\( = \left( {3 - \sqrt x } \right)\left( {4 + \sqrt x } \right)\)
Bài 1: Chí công vô tư
Đề thi vào 10 môn Văn Đồng Nai
CHƯƠNG IV. HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Bài 19. Thực hành: Đọc bản đồ, phân tích và đánh giá ảnh hưởng của tài nguyên khoáng sản đối với phát triển công nghiệp ở Trung du và miền núi Bắc Bộ
Tác giả - Tác phẩm học kì 1