Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.6 trang 67 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho Hình 4.20, biết \(AB = CB, AD = CD,\widehat{DAB} = {90^\circ },\widehat{BDC} = {30^\circ }\)

a) Chứng minh rằng \(\Delta ABD = \Delta CBD\).

b) Tính \(\widehat {ABC}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau bằng cách chỉ ra 3 cặp cạnh bằng nhau (c.c.c).

b) \(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {CBD}\)

Lời giải chi tiết

a)      Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CBD\)có:

DA=DC(gt)

BD chung

BA=BC

Vậy \(\Delta ABD = \Delta CBD\)(c.c.c)

b)     Ta có \(\widehat A = \widehat C = {90^o}\)(hai góc tương ứng)

Theo định lí tổng ba góc trong tam giác BCD, ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat C + \widehat {CDB} + \widehat {DBC} = {180^o}\\ \Rightarrow {90^o} + {30^o} + \widehat {DBC} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {DBC} = {60^o}\end{array}\)

Mà \(\Delta ABD = \Delta CBD\) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\) ( 2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {CBD} = {60^o}\\\Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {CBD} = {60^o} + {60^o} = {120^o}\)

Fqa.vn
Bình chọn:
5/5 (2 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi