Hai số nguyên dương có tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai bằng \(\displaystyle{3 \over 5}\). Nếu lấy số thứ nhất chia cho \(9\), số thứ hai chia cho \(6\) thì thương của phép chia số thứ nhất cho \(9\) bé hơn thương của phép chia số thứ hai cho \(6\) là \(3\) đơn vị. Tìm hai số đó, biết rằng các phép chia nói trên đều là phép chia hết.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Đặt số thứ nhất là ẩn, tìm điều kiện của ẩn.

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn đó.

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình lập được.

B4: Kết luận. (So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn).

Lời giải chi tiết

Gọi số thứ nhất là \(a\; (a ∈ N^*).\)

Vì tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai bằng \(\displaystyle{3 \over 5}\) nên số thứ hai là \(\displaystyle{5a \over 3}\)

Thương phép chia thứ nhất cho \(9\) là \(\displaystyle{a \over 9}\)

Thương phép chia số thứ hai cho \(6\) là \(\displaystyle{5a \over 3}:6 = {{5a} \over {18}}\)

Thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai là \(3\) đơn vị nên ta có phương trình:

\(\displaystyle\eqalign{ & {{5a} \over {18}} - {a \over 9} = 3 \Leftrightarrow {{5a} \over {18}} - {{2a} \over {18}} = {{54} \over {18}} \cr & \Leftrightarrow 5a - 2a = 54 \Leftrightarrow 3a = 54 \cr} \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow a = 18\) (thỏa mãn)

\(\displaystyle \Rightarrow \displaystyle{5a \over 3} = \displaystyle{5.18 \over 3}=30\)

Vậy số thứ nhất là \(18\), số thứ hai là \(30.\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Ôn tập chương III. Phương trình bậc nhất một ẩn

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024