Giải bài 4.7 trang 54 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Hãy viết các góc A, B, C của tam giác ABC theo thứ tự giảm dần trong các trường hợp sau:

a) \(\widehat A = {60^0};\widehat B < \widehat A\)

b)\(\widehat A > {90^0};\widehat B > {45^0}\)

Lời giải chi tiết

a)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat B + \widehat C = 180 - \widehat A = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)

Vì \(\widehat B < \widehat A = {60^0} \Rightarrow \widehat C > {60^0}\)

Vậy \(\widehat C > \widehat A > \widehat B\).

b)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B < {45^0} < \widehat B\)

Mặt khác, \(\widehat B = {180^0} - \widehat A - \widehat C < {180^0} - \widehat A < {90^0} < \widehat A\)

Như vậy \(\widehat A > \widehat B > \widehat C\).