Đề bài
Một mảnh đất có dạng hình thang vuông với đáy bé là 10 m, chiều cao là 2x + 5 (m). Người ta mở rộng mảnh đất đó để được mảnh đất có dạng hình chữ nhật như Hình 6. Biết diện tích của phần đất mở rộng (phần tô đậm) là 6x2 + 13x – 5 (m2), tính diện tích của mảnh đất lúc ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập công thức tính diện tích phần đất mở rộng \(\left( {S = \frac{1}{2}BM.BC} \right)\) và tính độ dài BM theo x
Bước 2: Tính diện tích hình thang vuông biết độ dài đáy nhỏ AM, đáy lớn CD = AB, chiều cao AD
Lời giải chi tiết
Ta có: \({S_{BCM}} = \frac{1}{2}BM.BC = \frac{1}{2}.BM.(2x + 5) = 6{x^2} + 13x - 5\) (m2)
Suy ra \(BM = 2(6{x^2} + 13x - 5):(2x + 5) = (12{x^2} + 26x - 10):(2x + 5)\)
Đặt tính chia ta được \(BM = 6x - 2\) (m)
Khi đó \(AB = CD = AM + BM = 10 + (6x - 2) = 6x + 8\) (m)
Vậy diện tích mảnh đất hình thang vuông là:
\({S_{AMCD}} = \frac{1}{2}.AD.(AM + CD) = \frac{1}{2}.(2x + 5).(10 + 6x + 8) = \frac{1}{2}(2x + 5)(6x + 18)\)
\( = \frac{1}{2}(12{x^2} + 36x + 30x + 90) = \frac{1}{2}(12{x^2} + 66x + 90) = 6{x^2} + 33x + 45\) (m2)
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Lịch sử lớp 7
Unit 3. Animals' magic
Songs
Chủ đề 1. Nguyên tử - Nguyên tố hóa học - Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học
Toán 7 tập 1 - Cánh diều
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7