Bài 5 trang 45

Đề bài

Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy phát biểu lại cho đúng:

a) \(\sqrt {36} \) ∈ Q

b) \(\sqrt 7 \) ∈ R

c) 0,23 \( \notin \) R

d) \( - \sqrt 3 \) ∈ R

Lời giải chi tiết

a) Ta có 6² = 36 nên \(\sqrt {36} \)=6 là số hữu tỉ suy ra \(\sqrt {36} \)∈Q. Do đó a) đúng.

b) Ta có: \(\sqrt 7 \) = 2,645751311 là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \(\sqrt 7 \) là số vô tỉ, mà số vô tỉ là số thực suy ra \(\sqrt 7 \) ∈R. Do đó b) đúng.

c) Ta có: 0,23 = \(\dfrac{{23}}{{100}}\) (trong đó 23; 100 ∈ ℤ và 100 ≠ 0) là số hữu tỉ mà số hữu tỉ là số thực suy ra 0,23∈R. Do đó c) sai.

d) Ta có: \( - \sqrt 3 \) = -1,7320508075... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \( - \sqrt 3 \) là số vô tỉ, mà số vô tỉ là số thực suy ra \( - \sqrt 3 \)∈R. Do đó d) đúng