Trái Đất chuyển động theo một quỹ đạo là đường elip có tâm sai là 0,0167 và nhận tâm Mặt trời là một tiêu điểm. Cho biết khoảng cách gần nhất giữa Trái Đất và tâm Mặt Trời là khoảng 147 triệu km, tính khoảng cách xa nhất giữa Trái Đất và tâm Mặt Trời.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho PTCT: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), \({F_1}( - c;0)\) là một tiêu điểm.

+ Tâm sai của elip: \(e = \frac{c}{a}\)

Điểm M bất kì thuộc elip, khi đó:

\(M{F_1}\) nhỏ nhất bằng \(a - c\) khi M trùng \({A_1}( - a;0)\)

\(M{F_1}\) lớn nhất bằng \(a + c\) khi M trùng \({A_2}(a;0)\)

Lời giải chi tiết

Gọi PTCT của quỹ đạo hình elip đó là: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\),

+ Tâm sai của elip: \(e = \frac{c}{a} = 0,0167\) (1)

Giả sử Mặt trời là tiêu điểm \({F_1}( - c;0)\).

Điểm M bất kì thuộc elip là vị trí của Trái Đất trong quỹ đạo, khi đó:

\(M{F_1}\) nhỏ nhất bằng \(a - c = 147\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(a \approx 149,5;c \approx 2,5\)

\(M{F_1}\) lớn nhất bằng \(a + c = 149,5 + 2,5 = 152\)

Vậy khoảng cách xa nhất giữa Trái Đất và tâm Mặt Trời là \(152\) triệu km.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024