Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I. Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \)
b) \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {11} } \right)}^2}} \)
c) \(2\sqrt {{a^2}} \) với \(a \ge 0\)
d) \(3\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}} \) với a < 2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng định lý: Với biểu thức A có nghĩa
Áp dụng: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,{\rm{ khi \,\,A}} \ge 0\\ - A\,\,{\rm{ khi \,\,A < 0}}\end{array} \right.\)
Xét các trường hợp \(A \ge 0;A < 0\) để bỏ dấu GTTĐ
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt 3 } \right|\)
Ta có : \(4 > 3\) nên \(\sqrt 4 > \sqrt 3 \). Suy ra \(\sqrt 4 - \sqrt 3 > 0 \Leftrightarrow 2 - \sqrt 3 > 0\)
Vậy \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} = 2 - \sqrt 3 \)
b) \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {11} } \right)}^2}} = \left| {3 - \sqrt {11} } \right|\)
\( = - \left( {3 - \sqrt {11} } \right)\) (vì \(3=\sqrt 9\) mà \(9<11\) nên \(\sqrt 9 < \sqrt {11} \), do đó \(3 - \sqrt {11} < 0\) )
\( = \sqrt {11} - 3.\)
c) \(2\sqrt {{a^2}} = 2\left| a \right| = 2a\) (vì \(a \ge 0\) nên \(2a \ge 0\)).
d) \(3\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}} \)\( = 3\left| {a - 2} \right| = 3\left( {2 - a} \right)\) (vì \(a < 2\) nên \(a - 2 < 0\))
Tải 10 đề thi giữa kì 1 Văn 9
Unit 5: Wonders of Viet Nam
Đề thi học kì 2
Đề thi vào 10 môn Văn Nghệ An
QUYỂN 3. TRỒNG CÂY ĂN QUẢ