1. Nội dung câu hỏi
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\lim n{u_n} = \frac{1}{2}\). Tìm \(\lim \left( {3n - 4} \right){u_n}\).
2. Phương pháp giải
+ Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: Cho \(\lim {u_n} = a,\lim {v_n} = b\) và c là hằng số: \(\lim \left( {{u_n} \pm {v_n}} \right) = a \pm b\), \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = a.b\).
+ Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: \(\lim \frac{c}{{{n^k}}} = 0\) với k là số nguyên dương, \(\lim c = c\) (c là hằng số)
3. Lời giải chi tiết
Ta có: \(\lim {u_n} = \lim \left( {\frac{1}{n}n{u_n}} \right) = \lim \frac{1}{n}.\lim n{u_n} = 0.\frac{1}{2} = 0\)
Do đó, \(\lim \left( {3n - 4} \right){u_n} = 3\lim n{u_n} - 4\lim {u_n} = 3.\frac{1}{2} - 4.0 = \frac{3}{2}\).
Chủ đề 2. Công nghệ giống vật nuôi
Unit 3: Cities of the future
Unit 5: Challenges
Chuyên đề 11.2. Trải nghiệm, thực hành hoá học hữu cơ
SOẠN VĂN 11 TẬP 1
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11