Bài 52 trang 122 Vở bài tập toán 9 tập 2

Đề bài

Hình vành khăn là phần hình tròn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm (h.59).

a) Tính diện tích của hình vành khăn theo R1 và R2 (giả sử R1 > R2)

b) Tính diện tích của hình vành khăn khi R1 = 10,5 cm, R2 = 7,8 cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính diện tích hình tròn bán kính \(R\) là \(S = \pi {R^2}\)  để  suy ra diện tích hình vành khăn

Lời giải chi tiết

 Gọi \(S\) là diện tích hình vành khăn;

        \({S_1}\) là diện tích hình tròn \(\left( {O;{R_1}} \right)\);

       \({S_2}\) là diện tích hình tròn \(\left( {O;{R_2}} \right)\);

Mà \({S_1} = \pi R_1^2\) và \({S_2} = \pi R_2^2;\)

\(S = {S_1} - {S_2}.\)

Vậy diện tích hình vành khăn là

\(S = \pi .10,{5^2} - \pi .7,{8^2} \)\(= \pi \left( {10,{5^2} - 7,{8^2}} \right) = 49,41\pi \,(cm^2)\)