Đề bài
Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là \(11.\) Nếu tăng tử số lên \(3\) đơn vị và giảm mẫu số đi \(4\) đơn vị thì được phân số bằng \(\displaystyle {3 \over 4}\). Tìm phân số ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Đặt tử số của phân số là \(x\) (\(x\) nguyên).
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo \(x.\)
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
B4: Kết luận (Kiểm tra nghiệm tìm được với điều kiện).
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) là tử số của phân số ban đầu (\(x\) nguyên).
Mẫu số của phân số ban đầu là \(x + 11.\)
Tử số của phân số mới là \( x + 3.\)
Mẫu số của phân số mới là \((x + 11) – 4 = x + 7.\)
Theo giả thiết phân số mới bằng \(\displaystyle{3 \over 4}\) nên ta có phương trình :
\(\eqalign{ & {{x + 3} \over {x + 7}} = {3 \over 4}\cr& \Rightarrow 4\left( {x + 3} \right) = 3\left( {x + 7} \right) \cr & \Leftrightarrow 4x + 12 = 3x + 21 \cr&\Leftrightarrow 4x - 3x = 21 - 12 \cr} \)
\( \;\;\Leftrightarrow x = 9\) (thỏa mãn)
\(\Rightarrow x+11 = 9 + 11 = 20.\)
Vậy phân số đã cho là \(\displaystyle{9 \over {20}}.\)
Bài 10: Tự lập
Bài 5 . Bảo vệ môi trường và tài nguyên thiên nhiên
Bài 10. Quyền và nghĩa vụ lao động của công dân
Unit 2. Life in the country
Bài 25. Lịch sử phát triển của tự nhiên Việt Nam
SGK Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8