Đề bài
Tìm giá trị của m để đa thức sau là đa thức bậc ba theo biến x
\(P(x) = ({m^2} - 25){x^4} + (20 + 4m){x^3} + 17{x^2} - 23\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định dạng của đa thức bậc ba biến x: \(a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) (a ≠ 0). Khi đó lũy thừa bậc cao nhất của x là x3
Bước 2: Xác định m để hệ số x4 bằng 0 và hệ số x3 khác 0
Lời giải chi tiết
Ta có: \(P(x) = ({m^2} - 25){x^4} + (20 + 4m){x^3} + 17{x^2} - 23\) là đa thức bậc ba biến x khi và chỉ khi:
\({m^2} - 25 = 0\) và \(20 + 4m \ne 0\)
Ta có: \({m^2} - 25 = 0\)\( \Rightarrow {m^2} = 25 \Rightarrow m = \pm 5\)
+ Với m = 5 thì 20 + 4m = 20 + 4.5 = 40 ≠ 0 ® m = 5 thỏa mãn
+ Với m = -5 thì 20 + 4m = 20 + 4.(-5) = 20 – 20 = 0 ® m = -5 không thỏa mãn
Vậy \(m = 5\) thỏa mãn đề bài
Unit 9. Future transport
Soạn Văn 7 Cánh diều tập 1 - siêu ngắn
Progress Review 1
Bài 15: Bảo vệ di sản văn hóa
Unit 9: Festivals around the world
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7