Giải bài 55 trang 55 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Đề bài

Tìm giá trị của m để đa thức sau là đa thức bậc ba theo biến x

\(P(x) = ({m^2} - 25){x^4} + (20 + 4m){x^3} + 17{x^2} - 23\)

 

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Xác định dạng của đa thức bậc ba biến x: \(a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) (a ≠ 0). Khi đó lũy thừa bậc cao nhất của xx3

Bước 2: Xác định m để hệ số x4 bằng 0 và hệ số x3 khác 0

 

 

Lời giải chi tiết

Ta có: \(P(x) = ({m^2} - 25){x^4} + (20 + 4m){x^3} + 17{x^2} - 23\) là đa thức bậc ba biến x khi và chỉ khi:

 \({m^2} - 25 = 0\) và \(20 + 4m \ne 0\)

Ta có: \({m^2} - 25 = 0\)\( \Rightarrow {m^2} = 25 \Rightarrow m =  \pm 5\)

+ Với m = 5 thì 20 + 4m = 20 + 4.5 = 40 ≠ 0 ® m = 5 thỏa mãn

+ Với m = -5 thì 20 + 4m = 20 + 4.(-5) = 20 – 20 = 0 ® m = -5 không thỏa mãn

Vậy \(m = 5\) thỏa mãn đề bài

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi